Question

【題目】甲、乙兩汽車沿同一平直公路同向勻速行駛,甲車在前,乙車在后,它們行駛的速度均為16 m/s.已知甲車緊急剎車時加速度a1=3 m/s2,乙車緊急剎車時加速度a2=4 m/s2,乙車司機的反應時間是0.5 s(即乙車司機看到甲車剎車后0.5 s才開始剎車).為保證兩車緊急剎車過程不相碰,甲、乙兩車行駛過程至少應保持多大距離?

Answer 1

【答案】1.5 m

【解析】試題分析：若兩車剎車到速度相等時沒相撞，就能保證在緊急剎車中兩車不相撞．可先由速度相等求出甲 乙剎車后到速度相等時各自用的時間，然后根據勻變速運動位移公式分別求出從剎車到速度相等過程兩車位移，位移之差為甲、乙兩車行駛過程中至少應保持多大距離。

設甲剎車經時間t時兩車恰好不相撞,則甲、乙兩車的運動情景如圖所示.

甲車位移為：

甲車速度為：

乙車位移為：

乙車速度為：

二車不相碰的臨界條件是速度相等且位置相同因此有：

位移關系為：

其中x0是它們之間的最小距離，解得：x0=1.5 m.