Question

14．如圖所示，把A、B兩個完全相同的小球分別用長度均為l=0.10m的絕緣細線連接，懸掛于O點，使小球帶上等量正電荷．A、B小球平衡時距離為d=0.12m．已測得每個小球質量是1.2×10^-3kg，帶電小球可視為點電荷，重力加速度g=10m/s²，靜電力常量K=9.0×10⁹ N•m²/C²
求：（1）A球所受的靜電力？
（2）B球所帶的電荷量？

Answer 1

分析 （1）依據對A受力分析，結合矢量合成法則，及三角知識，即可求解A球所受到的靜電力大小與方向；
（2）根據庫侖定律，結合庫侖力大小，及兩小球帶電量相等，即可求解．

解答 解：（1）對A球受力分析，重力mg，AB間的庫侖斥力F_AB，及繩子的拉力T，如圖所示；

依據力的平行四邊形法則，則有：F_AB=mgtanα；
而sinα=$\frac{\fracp9vv5xb5{2}}{l}$=$\frac{0.6}{1}$=0.6，則tanα=0.75；
因此F_AB=1.2×10^-3×10×0.75N=9×10^-3N；
方向由B指向A；
（2）根據庫侖定律，則有：F_AB=$\frac{k{Q}_{A}{Q}_{B}}{p9vv5xb5^{2}}$；
且A、B兩個完全相同的小球，則Q_A=Q_B；
那么Q_B=$\sqrt{\frac{{F}_{AB}}{k}}×d$=$\sqrt{\frac{9×1{0}^{-3}}{9×1{0}^{9}}}$×0.12C=1.2×10^-7C；
答：（1）A球所受的靜電力大小為9×10^-3N，方向由B指向A；
（2）B球所帶的電荷量為1.2×10^-7C．

點評 考查受力分析的方法，掌握力的平行四邊形定則與三角知識的應用，理解庫侖定律的內容，注意兩球完全相同是解題的突破口．