Question

11．在圖示電路中，電源輸出電壓恒定，定值電阻r的阻值為5Ω，L為標有“3V 1.5W”的小燈泡，滑動變阻器的總阻值為30Ω，當滑動變阻器的滑動觸頭P位于變阻器的中點時，燈泡L恰能正常發光，此時理想電壓表的示數為20.5V．求：
（1）電阻Rx的阻值；
（2）電源的電壓；
（3）此時滑動變阻器消耗的功率．

Answer 1

分析 （1）由題意可知燈泡的額定電流；由并聯電路的規律可知滑動變阻器左半部分的電壓及電流；則可求得總電流；再由歐姆定律即可求得R_x的阻值；
（2）由歐姆定律求得電源的電壓；
（3）滑動變阻器的功率分兩部分由P=I²R求解即可．

解答 解：（1）燈泡L的電阻為：${R}_{L}^{\;}=\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}^{\;}}=6Ω$
燈泡正常發光時，有：${I}_{L}^{\;}=\frac{{P}_{L}^{\;}}{{U}_{L}^{\;}}=0.5A$
L與滑動變阻器左端${R}_{a}^{\;}$部分并聯，則${R}_{a}^{\;}$的電流為：${I}_{a}^{\;}=\frac{{U}_{L}^{\;}}{{R}_{a}^{\;}}=0.2A$
通過右端${R}_{b}^{\;}$的電流為：${I}_{b}^{\;}={I}_{a}^{\;}+{I}_{L}^{\;}=0.7A$
由電壓表兩端電壓為：$U={U}_{L}^{\;}+{I}_{b}^{\;}（{R}_{b}^{\;}+{R}_{x}^{\;}）$
解得：${R}_{x}^{\;}=10Ω$
（2）電源電壓為：$U′=U+{I}_{b}^{\;}r=24V$
（3）滑動變阻器的功率為：$P={P}_{a}^{\;}+{P}_{b}^{\;}={I}_{a}^{2}{R}_{a}^{\;}+{I}_{b}^{2}{R}_{b}^{\;}=7.95W$
答：（1）電阻Rx的阻值10Ω；
（2）電源的電壓24V；
（3）此時滑動變阻器消耗的功率7.95W

點評 本題綜合考查閉合電路歐姆定律、串并聯電路的規律及功率公式，要注意正確分析電路圖，得出電路中電流及電壓的關系，才能準確求解．