Question

某校課外活動小組自制了一枚質量為3.0kg的實驗用火箭．設火箭發射后，始終沿豎直方向運動．火箭在地面點火后升至火箭燃料耗盡之前可認為做初速度為零的勻加速運動，經過4.0s到達離地面40m高處燃料恰好耗盡．忽略火箭受到的空氣阻力，g取10
m/s²．求：
（1）燃料恰好耗盡時火箭的速度大小；
（2）火箭上升離地面的最大高度；
（3）火箭加速上升時受到的最大推力的大小．

Answer 1

解：（1）設燃料恰好耗盡時火箭的速度為v，根據運動學公式，有

解得

即燃料恰好耗盡時火箭的速度大小為20m/s．
（2）火箭燃料耗盡后能夠繼續上升的高度

故火箭離地的最大高度：H=h+h₁=40+20=60m．
（3）火箭在飛行中質量不斷減小．所以在點火起飛的最初，其推力最大．
根據加速度定義及牛頓第二定律，有

F-mg=ma
解得
F=m（g+a）=3×（10+5）=45N
故火箭加速上升時受到的最大推力的大小為45N．
分析：（1）根據平均速度公式列式求解；
（2）火箭推力消失后，由于慣性，繼續上升，做上拋運動，根據速度位移公式求解繼續上升的高度，最后得到總高度；
（3）對加速過程受力分析，受重力和推力，由于點火瞬間重力最大，根據牛頓第二定律列式求解．
點評：本題關鍵是根據火箭的運動情況得到加速度，再根據牛頓第二定律確定火箭的受力情況．