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為了抗議美國、韓國在我國領海附近的聯合軍事演習,2010年7月~8月份,我空軍某部多次在東海、黃海進行軍事演練,在一次低空跳傘訓練中,當直升飛機懸停在離地面224m高處時,傘兵離開飛機做自由落體運動.運動一段時間后,打開降落傘,展傘后傘兵以12.5m/s2的加速度勻減速下降.為了傘兵的安全,要求傘兵落地速度最大不得超過5m/s,(取g=10m/s2)求:
(1)傘兵展傘時,離地面的高度至少為多少?著地時相當于從多高處自由落下?
(2)傘兵在空中的最短時間為多少?
分析:(1)整個過程中,傘兵先做自由落體運動,后做勻減速運動,總位移大小等于224m.設傘兵展傘時,離地面的高度至少為h,此時速度為v0,先研究勻減速過程,由速度-位移關系式,得到v0與h的關系式,再研究自由落體過程,也得到一個v0與h的關系式,聯立求解.
(2)由(1)求出v0,由速度公式求出兩個過程的時間,即可得到總時間.
解答:解:(1)設傘兵展傘時,離地面的高度至少為h,此時速度為v0
則:
對于勻減速運動過程,有 v2-
v
2
0
=-2ah,
即52-
v
2
0
=-2×12.5×h
對于自由下落過程,有
v
2
0
=2g(224-h)=2×10×(224-h)
聯立解得h=99 m,v0=50 m/s
以5m/s的速度落地相當于從h1高處自由落下,
即2gh1=v2 所以h1=
v2
2g
=
52
20
 m=1.25 m.
(2)設傘兵在空中的最短時間為t,
則有v0=gt1,t1=
v0
g
=
50
10
 s=5 s,
t2=
v-v0
a
=
5-50
-12.5
s=3.6 s,
故所求時間t=t1+t2=(5+3.6)s=8.6 s.
答:(1)傘兵展傘時,離地面的高度至少為99m,著地時相當于從1.25m高處自由落下.
(2)傘兵在空中的最短時間為8.6s.
點評:本題涉及兩個過程的運動學問題,既要單獨研究兩個過程,更要抓住它們之間的聯系:比如位移關系、速度關系等等.
練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

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(1)傘兵展傘時,離地面的高度至少為多少?
(2)傘兵在空中的最短時間為多少?(計算結果保留兩位有效數字)

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

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(2)傘兵在空中的最短時間為多少?(計算結果保留兩位有效數字)

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科目:高中物理 來源:2011-2012學年高三(上)月考物理試卷(B)(8月份)(解析版) 題型:解答題

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(1)傘兵展傘時,離地面的高度至少為多少?著地時相當于從多高處自由落下?
(2)傘兵在空中的最短時間為多少?

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科目:高中物理 來源:2011-2012學年遼寧省沈陽二中高三(上)月考物理試卷(10月份)(解析版) 題型:解答題

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(1)傘兵展傘時,離地面的高度至少為多少?
(2)傘兵在空中的最短時間為多少?(計算結果保留兩位有效數字)

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