Question

如圖2-3-6所示，質量為M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面傾角為θ.質量為m的光滑球放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間，A和B都處于靜止狀態，求地面對三棱柱支持力和摩擦力各為多少？

 

Answer 1

mgtanθ

解析:

選取A和B整體為研究對象，它受到重力（M+m）g,地面支持力N，墻壁的彈力F和地面的摩擦力f的作用（如圖2-3-7所示）而處于平衡狀態.根據平衡條件有：

N-(M+m)g=0,F=f,可得N=（M+m）g

再以B為研究對象，它受到重力mg，三棱柱對它的支持力N_B,墻壁對它的彈力F的作用（如圖2-3-8所示）.而處于平衡狀態，根據平衡條件有：

N_B.cosθ=mg,    N_B.sinθ=F,

解得F=mgtanθ.所以f=F=mgtanθ