Question

12．如圖所示，用長為L=10cm的絕緣細線拴住一個質量為m=0.1kg，帶電量為q=$\sqrt{3}×{10^{-2}}$C的小球，線的另一端拴在水平向右的勻強電場中，開始時把小球、線拉到和O在同一水平面上的A點（線拉直），讓小球由靜止開始釋放，當擺線擺到與水平方向成60°角且到達B點時，小球的速度正好為零．g取10m/s²．求：（結果保留一位有效數字）
（1）若ϕ_A=0，則B點的電勢是多少；
（2）勻強電場的場強大�。�

Answer 1

分析 （1）小球從靜止釋放到到達B點的過程中，重力做功mglsin60°電場力做功qU_AB，動能變化量為零，根據動能定理求解A、B兩點的電勢差，從而求出B點的電勢；
（2）根據U=Ed求解電場強度，注意由幾何關系得出d=L（1-cos60°）

解答 解：（1）L=10cm=0.1m
由A到B過程，由動能定理得：mgLsin60°-qU_BA=0，
解得：U_BA=$\frac{\sqrt{3}mgL}{2q}$=$\frac{\sqrt{3}×0.1×10×0.1}{2×\sqrt{3}×1{0}^{-2}}$=5V
若A點電勢為零，則B點的電勢φ_B=5V；
（2）在勻強電場中：U=Ed，
則：U_BA=EL（1-cos 60°），
解得：E=$\frac{{U}_{BA}}{L（1-cos60°）}$=$\frac{5}{0.1×（1-0.5）}$=100V/m；
答：（1）若ϕ_A=0，則B點的電勢是5V；
（2）勻強電場的場強大小為100V/m．

點評 本題考查勻強電場中電勢差與場強間的關系，要注意在求電勢差時，要注意順序，運用動能定理求解電勢差時，電場力做功公式W_AB=qU_AB，各個量都要代入符號進行計算．