Question

某同學(xué)做“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行了如下操作：
（1）將彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)，彈簧軸線和刻度尺都在豎直方向；
（2）彈簧自然懸掛，待彈簧靜止時(shí)測(cè)出其長(zhǎng)度記為L(zhǎng)₀．彈簧下端掛上砝碼盤(pán)時(shí)測(cè)出其長(zhǎng)度記為L(zhǎng)_x．在砝碼盤(pán)中每次增加10g砝碼，分別測(cè)出彈簧長(zhǎng)度依次記為L(zhǎng)₁、L₂、L₃、L₄、L₅、L₆，所得測(cè)量數(shù)據(jù)如表：

代表符號(hào)	L0	Lx	L1	L2	L3	L4	L5	L6
數(shù)值（cm）	25.35	27.35	29.35	31.30	33.4	35.35	37.40	39.30

表中有一個(gè)數(shù)據(jù)記錄不規(guī)范，代表符號(hào)為

 

．由表可知所用刻度尺的最小分度為

 

．
（3）如圖是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長(zhǎng)度與L_x的差值．由圖可求得彈簧的勁度系數(shù)為

 

N/m；取重力加速度g=10m/s²，通過(guò)圖和表可求得砝碼盤(pán)的質(zhì)量為

 

g．

Answer 1

分析：（2）用毫米刻度尺測(cè)量長(zhǎng)度是要估讀到分度值的下一位，即要有估讀的；
（3）由胡克定律求出彈簧的勁度系數(shù)與砝碼盤(pán)的質(zhì)量．

解答：解：（2）由表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，彈簧長(zhǎng)度的單位是cm，小數(shù)點(diǎn)后有兩為有效數(shù)字，說(shuō)明刻度尺的分度值為mm，L₃的數(shù)據(jù)是33.4cm，該數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的，因?yàn)榭潭瘸叩姆侄戎禐閙m，小數(shù)點(diǎn)后應(yīng)有兩位數(shù)字．
（3）根據(jù)胡克定律公式△F=k△x，由圖象可知，彈簧的勁度系數(shù)k=

F

△x

=

mg

△x

=

0.060kg×10m/s2

0.12m

=5N/m；
由表格得到，彈簧原長(zhǎng)為：L₀=25.35cm，掛砝碼盤(pán)時(shí)：L_x=27.35cm，
根據(jù)胡克定律，砝碼盤(pán)質(zhì)量為：M=

k(Lx-L0)

g

=

5×(0.2735-0.2535)

10

=0.01kg=10g；
故答案為：（2）L₃；mm；（3）5；10．

點(diǎn)評(píng)：彈簧測(cè)力計(jì)的原理是在彈簧的彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長(zhǎng)與受到的拉力成正比．對(duì)于實(shí)驗(yàn)問(wèn)題，我們要充分利用圖象處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)減少偶然誤差．