Question

17．如圖是一個說明示波管工作的原理圖，電子經加速電場（加速電壓為U₁）加速后垂直進入偏轉電場，離開偏轉電場時偏轉量為h，兩平行板間的距離為d，電壓為U₂，板長為l，每單位電壓引起的偏移$\frac{h}{{U}_{2}}$，叫做示波管的靈敏度，求出$\frac{h}{{U}_{2}}$的表達式，并討論為了提高靈敏度，可采用哪些方法．

Answer 1

分析 本題的關鍵是根據動能定理和類平拋運動規律求出示波管靈敏度的表達式，然后討論即可求解．

解答 解：設電子質量為m，電量為e，電子經U₁加速后，設以v₀的速度垂直進入偏轉電場，
由動能定理得：$e{U_1}=\frac{1}{2}mv_0^2-0$…①
電子在偏轉電場中沿v₀方向有：L=v₀t…②
電子在偏轉電場中垂直v₀方向有：$\frac{{e{U_2}}}p9vv5xb5=ma$…③
電子在偏轉電場中的偏轉量h為：$h=\frac{1}{2}a{t^2}$…④
聯立以上①②③④四式解得示波管的靈敏度$\frac{h}{U_2}$為：$\frac{h}{U_2}=\frac{L^2}{{4d{U_1}}}$
由此可見：增大L、減小U₁或d均可提高示波管的靈敏度．
答：為了提高示波管的靈敏度（單位偏轉電壓引起的偏轉量）可采取措施：增大L、減小U₁或d．

點評 要熟記帶電粒子經同一電場加速再偏轉得出偏轉位移y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4d{U}_{1}}$ 和偏角正切值的表達式tanθ=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4d{U}_{1}}$，會給以后的解題帶來方便．