Question

如圖所示，一個靜止的質量為m、電荷量為q的粒子（重力忽略不計），經加速電壓U加速后，垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場中，粒子打到P點，OP=x，能正確反映x與U之間關系的是（　　）

• A．x與U成正比
• B．x與U成反比
• C．x與

  U

  成正比
• D．x與

  U

  成反比

Answer 1

分析：帶電粒子在電場中加速運動，根據動能定理求出末速度，進入磁場后做勻速圓周運動，根據洛倫茲力提供向心力公式求出半徑，粒子打到P點，則0P=x=2r，進而可以求出x與U的關系．

解答：解：帶電粒子在電場中加速運動，根據動能定理得：

1

2

mv2=Uq
解得：v=

2Uq m

進入磁場后做勻速圓周運動，根據洛倫茲力提供向心力，則有：
Bqv=m

v2

r

解得：r=

mv

Bq

粒子運動半個圓打到P點，
所以x=2r=2

m 2Uq m

Bq

=2

2Um B2q

=2

2m B2q

U

即x與

U

成正比
故選C

點評：本題是質譜儀的原理，根據物理規律得到解析式，即可求解，難度適中．