Question

一個質(zhì)量為m，電荷量為-q，不計重力的帶電粒子從x軸上的P（a，0）點以速度v，沿與x正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限．求勻強磁場的磁感應(yīng)強度B和穿過第一象限的時間．

Answer 1

（1）設(shè)磁感應(yīng)強度為B，粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為r．
由qvB=m

v2

r

得r=

mv

qB

粒子在磁場中運動情況如圖

由幾何知識有r=

a

cos30°

=

2a

3

有上兩式得B=

3 mv

2aq

（2）設(shè)粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期為T，則T=

2πr

v

=

4πa

3 v

由圖知，粒子在磁場中做圓周運動對應(yīng)的圓心角為
θ=180°-60°=120°
所以，粒子在磁場中運動的時間是

120°

360°

=

t

T

t=

1

3

T=

4 3 πa

9v

答：（1）勻強磁場的磁感應(yīng)強度

3 mv

2qa

；
（2）帶電粒子在磁場中的運動時間是

4 3 πa

9v

．