Question

磁流體推進船的動力來源于電流與磁場間的相互作用.圖8-1-38是在平靜海面上某實驗船的示意圖，磁流體推進器由磁體、電極和矩形通道（簡稱通道）組成.

圖8-1-38

圖8-1-39

如圖8-1-39所示，通道尺寸a＝2.0 m、b＝0.15 m、c＝0.10 m.工作時，在通道內(nèi)沿z軸正方向加B＝8.0 T的勻強磁場；沿x軸負方向加勻強電場，使兩金屬板間的電壓U＝99.6 V；海水沿y軸方向流過通道.已知海水的電阻率ρ＝0.20 Ω·m.

（1）船靜止時，求電源接通瞬間推進器對海水推力的大小和方向；

（2）船以v＝5.0 m/s的速度勻速前進.若以船為參考系，海水以5.0 m/s的速率涌入進水口，由于通道的截面積小于進水口的截面積，在通道內(nèi)海水速率增加到＝8.0 m/s，求此時兩金屬板間的感應電動勢；

（3）船行駛時，通道中海水兩側的電壓按計算，海水受到電磁力的80%可以轉化為對船的推力.當船以v＝5.0 m/s的速度勻速前進時，求海水推力的功率.

Answer 1

（1）796.8 N　方向沿y軸正方向

（2）9.6 V　（3）2 880 W

解析:

（1）根據(jù)安培力公式，推力F₁=I₁Bb，其中，

則

對海水推力的方向沿y軸正方向（向右）.

（2）.

（3）根據(jù)歐姆定律得

安培推力F₁=I₂Bb=720 N

對船的推力F₂=80%·F₁=576 N

推力的功率.