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【題目】如圖所示，ABC和DEF是固定在同一豎直平面內的兩條光滑軌道，其中ABC的末端水平，DEF是半徑為r=0.4m的半圓形軌道，其直徑DF沿豎直方向，C、D可看作重合�，F有一可視為質點的小球從軌道ABC上距C點高為H的地方由靜止釋放。（取g=10m/s2）

（1）若要使小球經C處水平進入軌道DEF且能沿軌道運動，H至少要有多高？

（2）若小球靜止釋放處離C點的高度h小于（1）中H的最小值，小球可擊中與圓心等高的E點，求此h的值。

【答案】（1）0.2m （2）0.1m

【解析】（1）小球從ABC軌道下滑，機械能守恒，設到達C點時的速度大小為υ．則： …①
小球能在豎直平面內做圓周運動，在圓周最高點必須滿足： …②
①、②聯立并代入數據得：H≥0.2m
（2）若h＜H，小球過C點后做平拋運動，設球經C點時的速度大小為υx，則擊中E點時：
豎直方向：r＝gt2…③
水平方向：r=υxt…④
由機械能守恒有：mgh＝mυx2…⑤
聯立③、④、⑤并代入數據得h=0.1m

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【題目】一物塊由靜止開始從粗糙斜面上的某點加速下滑到另一點，在此過程中重力對物塊做的功等于

A. 物塊動能的增加量

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C. 物塊重力勢能的減少量和物塊動能的增加量以及物塊克服摩擦力做的功之和

D. 物塊動能的增加量與物塊克服摩擦力做的功之和

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【題目】如圖所示，紙面內直線ab左側區域Ⅰ內存在垂直ab向右的勻強電場，直線gh右側區域Ⅴ內存在垂直gh向左的勻強電場。直線ab、cd之間區域Ⅱ、直線ef、gh之間區域Ⅳ內存在垂直紙面向里的勻強磁場，直線cd、ef之間區域Ⅲ內存在垂直紙面向外的勻強磁場，圖中磁場未畫出。區域Ⅰ、Ⅴ的電場強度大小均為E，區域Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的磁場強度大小均為B�，F將質量為m、電荷量為q的帶粒子從區域Ⅰ中的A點由靜止釋放，粒子按某一路徑經過上述各區域能回到A點并重復前述過程。已知A點與直線ab間的距離為l，粒子重力不計，各區域足夠大，磁場區域的寬度可調節，求：

（1）粒子第一次離開區域Ⅰ時的速度大�。�

（2）請在圖中畫出粒子運動的一條可能軌跡的完整示意圖；

（3）直線ab、gh間的距離為多大時，粒子往、返通過區域Ⅲ作圓周運動的圓心距離最��？并求該條件下粒子從A點出發到再次回到A點的時間。

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【題目】如圖所示的電路中，A、B、C三燈亮度相同，電源為220V，50Hz的交流電源，以下敘述中正確的是（）

A. 改接220V、100Hz的交流電源時，A燈變亮，B燈變暗，C燈不變

B. 改接220V，100Hz的交流電源時，A燈變暗，B燈變亮，C燈變亮

C. 改接220V的直流電源時，A燈熄滅，B燈變亮，C燈亮度不變

D. 改接220V的直流電源時，A燈熄滅，B燈變亮，C燈變暗

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【題目】如圖所示，傾角為θ=37的傾斜光滑平行軌道與水平的光滑平行軌道平滑連接，導軌間距均為L=1m，傾斜軌道的上端接有定值電阻R=2Ω，虛線MN左側有垂直于傾斜導軌平面向，上的勻強磁場，磁感應強度大小為，虛線PQ的右側有垂直于水平導軌平面向上的勻強磁場，磁感應強度大小為=1T。一個質量為m=lkg、電阻為r=1Ω、長為L=1m的直導體棒ab放在傾斜導軌上方，開始時離虛線MN的距離為=1.5m，現由靜止釋放導體棒，導體棒運動過程中始終與導軌垂直并與導軌接觸良好，導體棒ab在磁場B中運動的時間為s，并最終停在水平導軌上虛線PQ的右側且距離PQ為=1 m的位置，重力加速度g取為10m/s，其他電阻不計，sin 37 =0.6，cos37=0.8，求：

(1)整個過程中，定值電阻R中產生的焦耳熱大�。�

(2)導體棒剛進入磁場時的速度大��；

(3)導體棒在傾斜軌道上運動過程中，定值電阻R中通過的電量。

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【題目】如圖所示，金屬桿從離地高為0.8m處從靜止開始沿弧形軌道下滑，軌道的水平部分有豎直向上磁感應強度為的勻強磁場，水平軌道足夠長，其上原來放一個金屬桿。已知桿的質量為1kg，桿的質量為3kg，不計一切摩擦，桿、的電阻之比為:=1:2，其余電阻不計，g取10m/s2,以下說法正確的是( )

A. 和的最終速度都為零

B. b桿的最終速度為1m/s

C. 整個過程b桿產生的熱量為4J

D. 整個過程產生的總熱量為8J

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【題目】如圖,豎直平面內放著兩根間距L=1m、電阻不計的足夠長平行金屬板M、N,兩板間接一阻值的電阻,N板上有一小孔Q,在金屬板M、N及CD上方有垂直紙面向里的磁感應強度的有界勻強磁場,N板右側區域KL上、下部分分別充滿方向垂直紙面向外和向里的勻強磁場,磁感應強度大小分別為和。有一質量M=0.3kg、電阻的金屬棒搭在MN之間并與MN良好接觸,用輸出功率恒定的電動機拉著金屬棒豎直向上運動,當金屬棒達到最大速度時,在與Q等高并靠近M板的P點靜止釋放一個比荷的正離子,經電場加速后,以v=200m/s的速度從Q點垂直于N板邊界射入右側區域。不計離子重力,忽略電流產生的磁場,取。求: