Question

在高處水平拋出一物體，平拋的初速度為υ₀，當(dāng)它的速度方向與水平方向成θ角時(shí)，物體的水平位移x與豎直位移y的關(guān)系是（　　）

A．x=ytanθ

B．x=2ytanθ

C．x=ycotθ

D．x=2ycotθ

Answer 1

分析：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度的方向求出豎直方向上的分速度，從而求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，得出豎直位移和水平位移的關(guān)系．

解答：解：根據(jù)tanθ=

vy

v0

=

gt

v0

，解得：t=

v0tanθ

g

故水平位移x=v₀t=

v 2 0 tanθ

g

豎直位移：y=

1

2

gt2=

v 2 0 tan2θ

2g

則x=2ycotθ
故ABC錯(cuò)誤，D正確
故選：D

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．