Question

17．豎直上拋一球，球又落回原處，空氣阻力的大小正比于球的速度，則（　　）

• A． 上升過程中克服重力做的功大于下降過程中重力做的功
• B． 上升過程中克服重力做的功小于下降過程中重力做的功
• C． 上升過程中克服重力做功的平均功率等于下降過程中重力做功的平均功率
• D． 上升過程中克服重力做功的平均功率大于下降過程中重力做功的平均功率

Answer 1

分析 重力做功只與物體的初末位置有關，與物體的運動過程和是否受其它力無關；
由于空氣阻力的作用，物體在上升和下降的過程中用的時間不同，根據P=$\frac{W}{t}$可以判斷重力做功的平均功率的大小．

解答 解：AB、重力做功的大小只與物體的初末位置有關，與物體的路徑等無關，所以在上升和下降的過程中，重力做功的大小是相等的，上升過程重力做負功，所以上升過程中克服重力做的功等于下降過程中重力做的功．故A、B錯誤．
CD、物體在上升的過程中，受到的空氣阻力向下，在下降的過程中受到的阻力空氣向上，所以在上升時物體受到的合力大，加速度大，物體運動的時間短，在上升和下降的過程中物體重力做功的大小是相同的，由P=$\frac{W}{t}$可知，上升過程中克服重力做功的平均功率大于下降過程中重力做功的平均功率，故C錯誤，D正確．
故選：D

點評 解決本題的關鍵要抓住重力做功的特點，明確上升時間和下降時間的關系．對于重力做功的平均功率，也可以根據P=mg$\overline{v}$分析．