Question

【題目】如圖所示，在區域Ⅰ中有水平向右的勻強電場，在區域Ⅱ中有豎直向上的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小；兩區域中的電場強度大小相等，兩區域足夠大，分界線如甲圖中虛線所示。一可視為質點的帶電小球用絕緣細線拴住靜止在區域Ⅰ中的A點，小球的比荷，細線與豎直方向的夾角為，小球與分界線的距離x=0.4m。現剪斷細線，小球開始運動，經過一段時間t1從分界線的C點進入區域Ⅱ，在其中運動一段時間后，從D點第二次經過分界線。圖中除A點外，其余各點均未畫出，g=10m/s2，求：（以下結果均保留兩位有效數字）

(1)小球到達C點時的速度大小v；

(2)C、D兩點間的距離d及小球從C點運動到D點的時間t2。

Answer 1

【答案】(1)；(2)1.4m，1.2s

【解析】

(1)小球處于靜止狀態時，受重力、電場力和細線的拉力的作用而處于平衡狀態，故可知小球帶正電，電場力大小

剪斷細線后，小球做初速度為零的勻加速直線運動，根據牛頓第二定律可知，小球的加速度

小球沿直線運動的距離

根據運動學公式有

解得小球到達C點時的速度大小

(2)由于重力與電場力平衡，則小球在區域Ⅱ中做勻速圓周運動，運動軌跡如圖所示

根據洛倫茲力提供向心力，有

圓周運動的周期

所以C、D兩點間的距離

小球從C點運動到D點的時間