Question

物體A做勻速運動，速度為V_A=4m/s，2s后物體B從同一位置與A同方向做勻加速直線運動，V₀=0，a=2m/s²，求：
（1）B出發后，經過多少時間追上A？
（2）B追上A之前，A、B之間的最大距離是多少？

Answer 1

（1）設追上時間為t，則：VA(t+2)=

1

2

at2，
代入得：4（t+2）=

1

2

×2×t2
解得時間：t=2+2

3

s
（2）當V_A=V_B時，A、B之間的距離最大，設B經歷的時間為t′，則由at′=v_A
得：t′=2s
A、B之間的最大距離為：△S=S_A-S_B=v_A（t′+2）-

1

2

at′2=4×4-

1

2

×2×22=12m
答：
（1）B出發后，經過（2+2

3

）s時間追上A．
（2）B追上A之前，A、B之間的最大距離是12m．