Question

如圖所示，在質量為M的小車中，用細線懸掛一個質量為m的小球，在水平牽引力F的作用下，小車向右做勻加速運動，穩定時懸繩向左偏轉的角度為α，撤去牽引力F后，小車繼續向右運動過程，穩定時小球向右偏轉的角度為β．牽引力F的大小是

1. A.
   Mgtanα
2. B.
   （M+m）gtanα
3. C.
   Mg（tanα+tanβ）
4. D.
   （M+m）g（tanα+tanβ）

Answer 1

D
分析：小球與小車相對靜止時具有相同的加速度，根據兩次相對靜止的情況，根據受力分析，求出加速度的大小，再對整體分析，根據牛頓第二定律求出牽引力的大小．
解答：小球受重力和拉力，穩定時懸繩向左偏轉的角度為α時，小球的加速度a₁=gtanα．方向水平向右；
穩定時小球向右偏轉的角度為β時，小球的加速度a₂=gtanβ，方向水平向左．小球與小車具有相同的加速度．
對整體分析有：F-f=（M+m）a₂，f=（M+m）a₂，聯立兩式解得：F=（M+m）g（tanα+tanβ）．故D正確，A、B、C錯誤．
故選D．
點評：解決本題的關鍵綜合運用了整體法和隔離法，知道小球和車具有相同的加速度．