Question

如圖所示，在光滑水平面上豎直固定一半徑為R=0.5m的光滑半圓槽軌道，其底端恰與水平面相切．質(zhì)量為m的小球以大小為v₀=5m/s的初速度經(jīng)半圓槽軌道最低點B滾上半圓槽，小球恰能通過最高點C后落回到水平面上的A點．（不計空氣阻力，重力加速度為g）求：
（1）小球通過B點時對半圓槽的壓力大小；
（2）AB兩點間的距離．

Answer 1

（1）對小球在B點時受力分析，根據(jù)牛頓第二定律：
F-mg=m

v02

R

得：F=60m
根據(jù)牛頓第三定律有：F′=F=60m；
（2）小球在C點時：mg=m

vc2

R

得：v_c=

gR

=

5

m/s
由C到A做平拋運動：2R=

1

2

gt²
得：t=

4R g

=

2 10

s
x=v_ct=

5

×

2 10

=1m
答：（1）小球通過B點時對半圓槽的壓力大小為60m；
（2）AB兩點間的距離為1m．