Question

（2007?宿遷二模）現有一特殊的電池，其電動勢E約為9V，內阻r在35～55Ω范圍，最大允許電流為50mA．為測定這個電池的電動勢和內阻，某同學利用如圖甲的電路進行實驗．圖中電壓表的內電阻很大，對電路的影響可以不計；R為電阻箱，阻值范圍為0～9999Ω；R₀是定值電阻．
（1）實驗室備有的定值電阻R₀有以下幾種規格：
A．10Ω，2.5W    B．50Ω，1.0W     C．150Ω，1.0W      D．1500Ω，5.0W
本實驗應選用

C

，其作用是

保護電阻

．
（2）該同學接入符合要求的R₀后，閉合開關S，調整電阻箱的阻值讀出電壓表的示數U，再改變電阻箱阻值，取得多組數據，作出了如圖乙的圖線．則根據該同學所作的圖線可知圖象的橫坐標與縱坐標的比值表示

回路電流

．
（3）根據乙圖所作出的圖象求得該電池的電動勢E為

10

V，內電阻r為

5

Ω．

Answer 1

分析：本題的關鍵是根據閉合電路歐姆定律列出表達式，然后整理出

1

U

與

1

R   0 +R

的函數方程，然后即可討論求解．

解答：解：（1）根據閉合電路歐姆定律電路中最小電阻為

R

min

=

E

I   m

=

9

50 ×10 -3

Ω=180Ω，所以

R

0

應選C，其作用是作為保護電阻．    
 （2）根據閉合電路歐姆定律，應有E=U+

U

R   0 +R

r，所以圖乙圖象的橫坐標與縱坐標之比

U

R   0 +R

為回路電流．        
（3）將E=U+

U

R   0 +R

r變形為

1

U

=

r

E

?

1

R   0 +R

+

1

E

，所以縱軸截距

1

E

=0.1，解得E=10V，斜率k=

r

E

=

0.67-0.1

12×0.1

，解得r=4.75Ω（4.6～5都對）    
故答案為（1）C，保護電阻
        （2）回路電流
       （3）10，4.75

點評：涉及到用圖象解得問題，一般思路是首先根據物理規律列出表達式，然后再整理出關于縱軸物理量與橫軸物理量的關系式，然后再根據斜率和截距的概念列式求解即可．