Question

如圖所示，一臺玩具電機的軸上安有一個小皮帶輪甲，通過皮帶帶動皮帶輪乙轉動(皮帶不打滑)，皮帶輪乙上離軸心O距離2mm處安有一個圓環P．一根細繩一端固定在圓環P上，另一端固定在對面的支架上，繩呈水平方向且繃直．在繩上懸掛著4個單擺A．B．C．d．已知電動機的轉速是168r/min，甲、乙兩皮帶輪的半徑之比為1：5，4個單擺的擺長分別是100cm、80cm、60cm、40cm．電動機勻速轉動過程中，哪個單擺的振幅最大？

A．單擺a	B．單擺b
C．單擺c	D．單擺d

Answer 1

   B

解析:

    由于兩皮帶輪半徑之比為1：5，因此兩輪轉速之比為5：1，乙輪的轉速為(168÷5)r/min=33.6 r/min=0.56 r/s，其轉動周期T=(1/0.56)s=1.79s．

根據單擺振動周期公式，可計算出4個單擺的自由振動周期分別是T₁=2.00s, T₂=1.79s, T₃=1.55s, T₄=1.26s．

繩隨P點做周期性轉動，相當于通過繩給各單擺施加一個周期性的外力作用，4個單擺中自由振動周期最接近于T的將產生共振，因此擺長為80cm的單擺振幅最大．