Question

【題目】如果公路上有一列汽車(chē)車(chē)隊(duì)以10 m/s的速度正在勻速行駛，相鄰車(chē)間距為25 m，后面有一輛摩托車(chē)以20 m/s的速度同向行駛，當(dāng)它距離車(chē)隊(duì)最后一輛車(chē)25 m時(shí)剎車(chē)，以0．5 m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，摩托車(chē)在車(chē)隊(duì)旁邊行駛而過(guò)，設(shè)車(chē)隊(duì)車(chē)輛數(shù)足夠多，求：

（1）摩托車(chē)從趕上最后一輛車(chē)到又被最后一輛車(chē)反超,共經(jīng)歷 多長(zhǎng)時(shí)間？

（2）摩托車(chē)最多與幾輛汽車(chē)相遇？最多與車(chē)隊(duì)中汽車(chē)相遇幾次？

Answer 1

【答案】（1）34．6s．（2）4輛；7次

【解析】試題分析：（1）設(shè)摩托車(chē)與相距最近的汽車(chē)相遇需要的時(shí)間為t，

則有位移關(guān)系：v2tat2＝s0+v1t，

代入數(shù)據(jù)，化簡(jiǎn)得：t2-40t+100=0，

解得：t＝20±10s，

即t1＝2010s＝2．68s，t2＝20+10s．

v′＝v2at2＝20（20+10）＝105＞0，

即摩托車(chē)離開(kāi)車(chē)隊(duì)時(shí)，摩托車(chē)沒(méi)有停止

兩車(chē)相遇經(jīng)歷的時(shí)間△t＝t2t1＝20s＝34．6s．

（2）設(shè)摩托車(chē)與某一輛汽車(chē)速度相同時(shí)需要時(shí)間t

則有V1=V2-at

代入數(shù)據(jù)解得：t=20s

在此段時(shí)間內(nèi)摩托車(chē)前行距離，

汽車(chē)前行距離S2=V1t=10×20m=200m

摩托車(chē)相遇的汽車(chē)數(shù)為輛．

最多相遇的次數(shù)2（N-1）+1=7次