Question

如圖所示，金屬條的左側有垂直紙面向里的磁感應強度為B、面積足夠大的勻強磁場.在金屬條正上方，與A點相距上方l處有一涂有熒光材料的金屬小球P(半徑可忽略).一強光束照射在金屬條的A處，可以使A處向各個方向逸出不同速度的電子，小球P因受到電子的沖擊而發出熒光.已知電子的質量為m、電荷量為e.

（1）從A點垂直金屬條向左垂直射入磁場的電子中，能擊中小球P的電子的速度是多大？

 (2) 若A點射出的、速度沿紙面斜向下方，且與金屬條成θ角的電子能擊中小球P，請導出其速率v與θ的關系式，并在圖中畫出其軌跡.

Answer 1

（1）從A點垂直金屬條向左射入磁場面恰能擊中小球P的電子，其做勻速圓周運動的半徑R₁=l/2                     

根據eBv₁=          可得v₁=       

（2）設以θ角射出的光電子能擊中P球，其軌跡如圖所示 

其運動半徑R=   同理，由②式可得v=           

即v=    (0＜θ＜π  )