Question

“嫦娥一號”是中國自主研制、發射的第一個控月衛星．2007年11月7日8時34分，衛星進入周期為127分鐘，環繞月球南、北極的，距離月面高度200公里的圓形環月工作軌道．若月球的半徑為1738公里，則衛星的線速度為

 

，向心加速度為

 

，并在下圖中畫出衛星的線速度和向心加速度的示意圖．

Answer 1

分析：根據線速度與周期的關系v=

2π

T

r和向心加速度與周期的關系an=(

2π

T

)2r，代入數據計算即可．
衛星的線速度沿切線方向，向心加速度沿半徑指向圓心．

解答：解：根據線速度與周期的關系可得
v=

2π

T

r=

2×3.14

127×60

×200×103m/s=164.8m/s
根據向心加速度與周期的關系可得
an=(

2π

T

)2r=(

2×3.14

127×60

)2×200×103m/s2=0.136m/s²
衛星的線速度沿切線方向，向心加速度沿半徑指向圓心，如右圖所示．
故答案為：164.8m/s，0.136m/s²．衛星的線速度和向心加速度的如圖所示．

點評：記住并理解描述圓周運動的各個物理量之間的關系，要知道圓周運動的物體的線速度沿切線方向，加速度沿半徑指向圓心．本題難度不大，屬于基礎題．