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如圖所示,地球上空有人造地球同步通信衛星,它們向地球發射微波,但無論同步衛星數目增到多少個,地球表面上總有一部分面積不能直接收到它們發射來的微波,問這個面積S與地球面積之比至少有多大?結果要求保留兩位有效數字,已知地球半徑,半徑為R,高為h的球缺的表面積為,球面積為

答案:0.011
解析:

如圖所示,因為同步衛星總是在赤道的上空,其高度也是一定的,由它畫一條到地球表面的切線,可見兩極周圍的區域內就收不到微波通訊.以mM分別表示衛星和地球的質量,r表示衛星到地心的距離,T表示地球的自轉周期,則有

S表示某個極周圍收不到微波區域的面積,則

地球有兩個極,因而接收不到微波的面積與地球表面積之比為

代入數值得


練習冊系列答案
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(2007?深圳一模)設地球的質量為M且繞太陽做勻速圓周運動,有一質量為m的飛船由靜止開始從P點在恒力F的作用下沿PD方向做勻加速直線運動,一年后在D點飛船掠過地球上空,再過三個月,飛船在Q處掠過地球上空,如圖所示,根據以上條件,求地球與太陽間的萬有引力大小. (設太陽與地球的萬有引力作用不改變飛船所受恒力F的大小和方向,飛船到地球表面的距離遠小于地球與太陽間的距離)

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如圖所示,地球上空有人造地球同步通信衛星,它們向地球發射微波,但無論同步衛星數目增到多少個,地球表面上總有一部分面積不能接收到它們發射來的微波,問這個面積S與地球表面積S0之比至少有多大?結果要求保留兩位有效數字.已知地球半徑R0=6.4×106 m,半徑為R、高為h的球缺的表面積為S1=2πRh,球面積為S=4πR2

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如圖所示,地球上空有人造地球同步通信衛星,它們向地球發射微波,但無論同步衛星數目增到多少個,地球表面上總有一部分面積不能直接收到它們發射來的微波,問這個面積S與地球面積之比至少有多大?結果要求保留兩位有效數字,已知地球半徑,半徑為R,高為h的球缺的表面積為,球面積為

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