Question

某同學利用焊有細鋼針的音叉(固有頻率f₀)、熏有煤油燈煙灰的均勻金屬片和刻度尺來測定重力加速度．他的實驗步驟有：

A．將熏有煙灰的金屬片靜止懸掛，調整音叉的位置，使音叉不振動時，針尖剛好能水平接觸金屬片，如圖甲所示．

B．輕敲音叉，使它振動，同時燒斷懸線，使金屬片自由下落．

C．從金屬片上選取針尖劃痕清晰的一段，從某時刻起針尖經過平衡位置的點依次為B、C、D、E、F、G、H，測出它們相鄰點之間的距離分別為b₁、b₂、b₃、b₄、b₅、b₆，如圖乙所示．

 

(1)推導計算重力加速度的表達式：__________.

(2)金屬片自由下落后(不計針尖與金屬片間的摩擦)，圖丙中三幅圖中，你認為針尖在金屬片上的劃痕正確的是__________．

(3)若從懸線燒斷瞬間開始計時，鋼針開始向左振動，且設向左位移為正，鋼針振幅為A，金屬片下落h時，鋼針對平衡位置的位移y的表達式為y＝__________.

【解析】：(1)乙圖中相鄰點間的時間間隔是音叉振動周期的一半，用T表示，則有T＝.金屬片自由下落是自由落體運動，所以有

g₁＝，g₂＝，g₃＝

g＝＝(b₆＋b₅＋b₄－b₃－b₂－b₁)f

(2)由于金屬片是自由落體運動，速度會越來越大，故選項A、B是不正確的，選項C是符合要求的．

(3)因為音叉振動是簡諧運動，故針離開平衡位置的位移變化符合正弦規律變化，考慮到針的開始運動方向與規定的方向相同，故有y＝Asin.

 

Answer 1

【答案】

：(1)g＝(b₆＋b₅＋b₄－b₃－b₂－b₁)f

(2)C

(3)Asin