Question

如圖，一演員表演飛刀絕技，由O點先后拋出完全相同的三把飛刀，分別垂直打在豎直木板上M、N、P三點．假設不考慮飛刀的轉動，并可將其看做質點，已知O、M、N、P四點距離水平地面高度分別為h、4h、3h、2h，以下說法正確的是（　　）

A．三把刀在擊中板時動能相同

B．三次飛行時間之比為1： 2 ： 3

C．三次初速度的豎直分量之比為3：2：1

D．設三次拋出飛刀的初速度與水平方向夾角分別為θ1、θ2、θ3，則有θ1＞θ2＞θ3

Answer 1

解；A、將飛刀的運動逆過來看成是一種平拋運動，三把刀在擊中板時的速度大小即為平拋運動的初速度大小，運動時間為t=

2h g

，初速度為v₀=

x

t

=x

g 2h

，由圖看出，三把刀飛行的高度不同，運動時間不同，水平位移大小相等，由平拋運動的初速度大小不等，即打在木板上的速度大小不等，故三把刀在擊中板時動能不同．故A錯誤．
B、豎直方向上逆過來看做自由落體運動，運動時間為t=

2h g

，則得三次飛行時間之比為

3h

：

2h

：

h

=

3

：

2

：1．故B錯誤．
C、三次初速度的豎直分量等于平拋運動下落的速度豎直分量，由v_y=gt=

2gh

，則得它們之比為=

3

：

2

：1．故C錯誤．
D、設任一飛刀拋出的初速度與水平方向夾角分別為θ，則tanθ=

vy

v0

=

2gh

x g 2h

=

2h

x

，則得，θ₁＞θ₂＞θ₃．故D正確．
故選D