Question

如圖所示電路，電源電動勢E=4.5V，內阻r=1Ω，滑線變阻器總阻值R₁=12Ω，小燈泡電阻R₂=12Ω（不考濾電阻隨溫度變化），R₃=2.5Ω．當滑片P位于中點，S閉合時，燈泡恰能正常發光，求：
（1）電阻R₃兩端的電壓；
（2）通過小燈泡的電流．

Answer 1

分析：解答本題關鍵是（1）先求出外電路總電阻，根據閉合電路歐姆定律求出干路電流和路端電壓，即得到電阻R₃兩端的電壓；
（2）根據歐姆定律求出通過變阻器上部的電流，由并聯電路電流與電阻成反比，即可求出通過小燈泡的電流．

解答：解；（1）外電路總電阻為R=

R3( 1 2 R1+ 1 2 R1R2 1 2 R1+R2 )

R3+( 1 2 R1+ 1 2 R1R2 1 2 R1+R2 )

=2Ω
根據閉合電路歐姆定律得
   干路電流I=

E

R+r

=

4.5

2+1

A=1.5A
   路端電壓為U=E-Ir=4.5V-1.5×1V=3V
則電阻R₃兩端的電壓是2V；
（2）通過A支路的電流為I_AB=

U

1 2 R1+ 1 2 R1R2 1 2 R1+R2

=

3

6+4

=0.3A
通過小燈泡的電流為I₂=

1 2 R1

1 2 R1+R2

I_AB=

6

6+12

×0.3A=0.1A
答：（1）電阻R₃兩端的電壓是3V；
（2）通過小燈泡的電流是0.1A．

點評：本題首先在認識電路的結構的基礎上，求出外電路總電阻，再根據閉合電路歐姆定律求總電流和路端電壓，即可求出各部分的電壓或電流．