Question

（2011?湖北二模）如圖所示為一列沿x軸傳播的簡諧橫波，實線為t=0時刻的波形圖，虛線為t=0.6s時的波形圖，已知波的周期T＞0.6s，則（　　）

A．波的周期可能為4.8s

B．波的速度可能為6.5m/s

C．在t=1.7s時，Q點可能到達平衡位置

D．在t=2.7s時，Q點一定到達平衡位置

Answer 1

分析：根據兩個時刻的波形，由波形的平移，分別列出波向右傳播和向左傳播時時間與周期的關系．當波向右傳播時，時間t=0.6=

1

4

T．當波向左傳播時，時間t=0.6=

3

4

T．求出周期．由圖讀出波長，求出波速．找出t=1.7s與周期的關系，運用波形的平移，研究在t=1.7s時和2.7s時Q點的位置．

解答：解：A、B由于t=0.6s＜T，且未知波的傳播方向，故對波的傳播方向的進行討論．由波形圖可知，波長λ=8m．
當波向右傳播時，t=0.6=

1

4

T₁，T₁=2.4s，波速v₁=

λ

T1

=3.33m/s，當波向左傳播時，0.6=

3

4

T₂，T₂=0.8s，波速v₁=

λ

T2

=10m/s．故AB錯誤．
    C、經過t=1.7s=

1.7

2.4

T₁，即實現波形向右平移△x=

1.7

2.4

λ=

17

3

m時，Q并不在平衡位置，同理t=2.7s，將實線波向右平移△x=9m，Q正好達到平衡位置；當波向左傳播時，0.6=

3

4

T₂，T₂=0.8s，波速v₁=

λ

T2

=10m/s，經過t=1.7s=

1.7

0.8

T₂，即實現波形向左平移△x=

1.7

0.8

λ=17m時，Q并不在平衡位置，故C錯誤．
    D、同理t=2.7s，將實線波向左平移△x=27m，Q正好達到平衡位置．故D正確．
故選D

點評：此題知道兩個時刻的波形，常常可以得到時間與周期關系通項式，再由周期的通項得到周期的特殊值．