Question

先后用不同的交流電源給同一盞燈泡供電．第一次燈泡兩端的電壓隨時間按正弦規律變化（如圖甲所示）；第二次燈泡兩端的電壓變化規律如圖乙所示．若甲、乙圖中的U₀、T所表示的電壓、周期值是相同的，則以下說法正確的是（　　）

• A．第一次，燈泡兩端的電壓有效值是

  2 U0

  2

• B．第二次，燈泡兩端的電壓有效值是

  3U0

  2

• C．第一、第二次，燈泡的電功率之比是2：9
• D．第一、第二次，燈泡的電功率之比是1：5

Answer 1

分析：對于正弦式電流的有效值U=

2

2

U_m，由甲圖讀出電壓的最大值，求出有效值．對于乙圖，根據有效值的定義，求出有效值．功率的公式P=

U2

R

，用有效值求出電功率之比．

解答：解：
A、B第一次燈泡兩端的電壓有效值為U₁=

2

2

U_m=

2

2

U0．設第二次電壓的有效值為U₂，根據有效值的定義，則有
   

(2U0)2

R

?

T

2

+

(U0)2

R

?

T

2

=

U 2 2

R

T，解得，U₂=

10

2

U0．故A正確，B錯誤．
C、D由功率的公式P=

U2

R

得，燈泡的電功率之比是P₁：P₂=

U 2 1

R

：

U 2 2

R

=1：5．故C錯誤，D正確．
故選AD

點評：只有正弦交變電流最大值與有效值才是

2

倍的關系，其他交變電流要根據有效值的定義，從熱效應角度去求有效值．