Question

14．第一個發現萬有引力定律的科學家是牛頓，第一個測定萬有引力常數的科學家是卡文迪許．第一宇宙速度的表達式是$\sqrt{gR}$（用重力加速度g和地球半徑R表示）．

Answer 1

分析 萬有引力定律是牛頓在前人（開普勒、胡克、雷恩、哈雷）研究的基礎上，憑借他超凡的數學能力證明，在1687年于《自然哲學的數學原理》上發表的．
第一宇宙速度是在地面發射人造衛星所需的最小速度，也是圓行近地軌道的環繞速度，也是圓形軌道上速度的最大值．

解答 解：伽利略的理想斜面實驗推論了物體不受力時運動規律，開普勒發現了行星運動的三大規律，牛頓在前人（開普勒、胡克、雷恩、哈雷）研究的基礎上，憑借他超凡的數學能力，發現了萬有引力定律，經過了100多年后，卡文迪許測量出了萬有引力常量；
第一宇宙速度是圓形近地軌道的環繞速度，根據重力等于向心力有：mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：v=$\sqrt{gR}$；
故答案為：牛頓，卡文迪許，$\sqrt{gR}$

點評 對于物理學上重要實驗、發現和理論，要加強記憶，這也是高考考查內容之一．本題關鍵找出向心力來源，根據重力等于向心力列式求解．