Question

如圖所示，某勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)a、b、c、d是一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，電場(chǎng)線與四邊形所在平面平行，ab∥cd，ab⊥bd，ab=2L，bd=cd=L．已知a點(diǎn)電勢(shì)為8V，c點(diǎn)電勢(shì)為16V，d點(diǎn)電勢(shì)為20V．一個(gè)帶電量為e（元電荷）的帶正電粒子經(jīng)過(guò)d點(diǎn)的速度大小為v₀，方向與bd成45°，一段時(shí)間后經(jīng)過(guò)b點(diǎn)．不計(jì)粒子的重力，則（　　）

• A、場(chǎng)強(qiáng)的方向由d指向a
• B、b點(diǎn)電勢(shì)為16V
• C、粒子從d運(yùn)動(dòng)到b，電場(chǎng)力做功為6eV
• D、粒子從d運(yùn)動(dòng)到b所用的時(shí)間為

  2 L

  v0

Answer 1

分析：連接ad，將ad連線三等分，找到電勢(shì)是16V的點(diǎn)，作出16V的等勢(shì)線從而確定電場(chǎng)方向；根據(jù)bcd三點(diǎn)的幾何位置關(guān)系判斷b點(diǎn)的電勢(shì)；質(zhì)子從b→c做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)v₀方向的分位移為求出時(shí)間；根據(jù)動(dòng)能定理可求出b到c電場(chǎng)力做的功．

解答：解：A、過(guò)C點(diǎn)做ab的垂線，垂足為e，設(shè)e點(diǎn)電勢(shì)為φ，b點(diǎn)電勢(shì)為φ′，由于是勻強(qiáng)電場(chǎng)，故有：φ-8=φ′-φ，16-φ=20-φ′，解得φ′=16V，所以cb連線為16V等勢(shì)力線根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線的關(guān)系知，電場(chǎng)方向與cb連線垂直，故必定不由d指向a，，故A錯(cuò)誤
B、由A分析知，B正確
C、由W=qU=e（　20-16　）V=4eV，故C錯(cuò)誤
D、粒子從d射出后，做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿垂直于電場(chǎng)方向的距離為：x=

2

2

L，此方向的為勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=

x

v0

=

2

2V0

L，故D錯(cuò)誤
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是找等勢(shì)點(diǎn)，作等勢(shì)線，并抓住等勢(shì)線與電場(chǎng)線垂直的特點(diǎn)，問(wèn)題就變得簡(jiǎn)單明晰