Question

兩顆人造衛星A、B的質量之比m_A：m_B=1：2，軌道半徑之比r_A：r_B=1：3，某一時刻它們的連線通過地心，則此時它們的線速度之比v_A：v_B=

3

：1

，向心加速度之比a_A：a_B=

9：1

，向心力之比F_A：F_B=

9：2

．

Answer 1

分析：題考查萬有引力定律及其應用，在該類的題目中，一定要使用萬有引力提供向心力的公式解答．

解答：解：1、萬有引力提供向心力：G

Mm

r2

=m

v2

r

得：v=

GM r

所以：

vA

vB

=

rB

rA

=

3

1

2、由：G

Mm

r2

=ma
得：a=G

M

r2

所以：

aA

aB

=(

rB

rA

)2=

9

1

3、由：G

Mm

r2

=F
所以：

FA

FB

=

mA

mB

?

rB2

rA2

=

1

2

×

9

1

=

9

2

故答案為：

3

：1，9：1，9：2．

點評：該題考查萬有引力定律及其應用，解題的關鍵在于一定要使用萬有引力提供向心力的公式解答．屬于基礎題型，簡單題．