Question

某同學在開展研究性學習的過程中，利用加速度傳感器研究質量為5kg的物體由靜止開始做直線運動的規律，并在計算機上得到了前4s內物體加速度隨時間變化的關系圖象，如圖所示．設第1s內運動方向為正方向，則下列說法正確的是（　　）

A．物體先向正方向運動，后向負方向運動

B．物體在第3s末的速度最大

C．前4s內合外力做的功等于前2s內合外力做的功

D．物體在第4s末的動能為22.5J

Answer 1

分析：由牛頓第二定律知：加速度方向與合外力方向相同，當加速度方向與速度方向相同時，物體做加速運動；否則做減速運動．根據加速度圖象，分析物體的運動情況，即可判斷速度最大、位移最大的時刻．根據a-t圖象的“面積”大小等于速度變化量，求出第4s末物體的速度，即可求出動能．

解答：解：A、由圖象可知，物體在0-3s內物體沿正方向做加速運動，在3-4s內沿正方向做減速運動，故在第3s末物體的速度最大，在第4s末距離出發點最遠，故A錯誤，B正確．
D、a-t圖象的“面積”大小等于速度變化量，則在前4s內物體速度的變化量△v等于前2s內速度變化量，由動能定理得，前4s內合外力做的功等于前2s內合外力做的功；為△v=2×

1+2

2

×1m/s=3m/s，則第4s末的速度為v=3m/s，動能為E_k=

1

2

mv²=

1

2

×5×3²=22.5J．故CD正確．
故選：BCD．

點評：本題關鍵有兩點：一要正確分析物體的運動情況；二抓住a-t圖象的“面積”求出速度的變化量，得到第4s末的速度．