Question

【題目】2017年6月19日長征三號火箭發射同步衛星中星9A時出現異常，衛星沒有進入預定靜止軌道，通過我國研究人員的努力，經過10次軌道調整，終于在7月5日將中星9A衛星成功定點于東經101.4°的靜止軌道，完成“太空自救”。如圖所示是衛星自救過程的簡化示意圖，近地軌道和靜止軌道是圓軌道，異常軌道和轉移軌道是橢圓軌道，P、Q、S三點與地球中心共線，P、Q兩點是轉移軌道的遠地點和近地點，近似認為PQ的距離為地球半徑R的8倍，則下列說法正確的是（ ）

A.靜止軌道與地球赤道平面可以不重合

B.衛星在靜止軌道上經過S點的加速度大于在轉移軌道上經過P點的加速度

C.衛星在異常軌道上經過Q點速率大于在靜止軌道上經過S點的速率

D.衛星在近地軌道上的周期與在轉移軌道上的周期之比約為1：4

Answer 1

【答案】C

【解析】

A. 根據同步衛星的特點可知，同步衛星軌道與地球赤道平面必定重合，故A錯誤；

B. S點與P點到地球的中心的距離是相等的，根據牛頓第二定律和萬有引力定律得：

所以衛星在靜止軌道上經過S點與在轉移軌道上經過P點的加速度相同，故B錯誤；

C. 在橢圓軌道近地點實施變軌成橢圓軌道是做逐漸遠離圓心的運動，要實現這個運動必須給衛星加速，所以衛星在異常軌道上經過Q點速率大于在近地軌道上經過Q點的速率；衛星在近地和靜止軌道上運動，則由萬有引力提供向心力，得：

所以衛星在近地軌道經過Q點的速度大于在靜止軌道上經過S點的速度；所以衛星在異常軌道上經過Q點速率大于在靜止軌道上經過S點的速率。故C正確；

D. 由幾何知識知橢圓軌道的半長軸為地球半徑的4倍，由開普勒第三定律有：

知衛星近地軌道上的周期與在轉移軌道上的周期之比約為1：8．故D錯誤。