Question

如圖所示，在傾角θ的粗糙斜面上放一物體，質量為m，現在用與斜面底邊平行的力F推物體，物體恰能在斜面上斜向下勻速直線運動，物體與斜面之間的動摩擦因數為?，則F與m關系為（　　）

A．F=?mgcosθ

B．F＞?mgcosθ

C．F＜?mgcosθ

D．不能確定

Answer 1

分析：物體在斜面上做勻速直線運動，受力平衡，分析受力情況，將重力分解，作出物體在平行于斜面上的受力示意圖．根據平衡條件求出物體所受的滑動摩擦力和支持力，再求解即可．

解答：解：將物體的重力分解為垂直于斜面和平行于斜面兩個方向的分力，在垂直于斜面的方向上，物體受到的支持力與重力垂直斜面的分力平衡．則
支持力 F_N=mgcosθ．
在斜面內，物體所受的推力F、摩擦力F_f與重力的平行斜面的分力mgsinθ平衡，如圖所示．
由物體的平衡條件得滑動摩擦力為：F_f=

(mgsinθ)2+F2

，則得：F＜F_f
物體與斜面間的摩擦力 F_f=μF_N=μmgcosθ．
所以有：F＜μmgcosθ．
故選：C

點評：本題物體受力分布在立體空間，分成垂直于斜面和平行于斜面兩平面內研究，任何一個平面內物體的合力都為零．