Question

一個(gè)英國(guó)人曾經(jīng)提出過(guò)所謂的“登天纜繩”的設(shè)想：用一根繩豎在赤道正上方，使繩隨著地球同步自轉(zhuǎn)，只要這根繩足夠長(zhǎng)，就不會(huì)墜落，人們可以沿著這條“登天纜繩”到太空中去游覽．盡管繩的材料的抗拉力強(qiáng)度尚不足以承受如此長(zhǎng)的繩的自重，也盡管將如此長(zhǎng)的繩在赤道上方豎起來(lái)的操作在技術(shù)上還存在著難以逾越的障礙，但這一大膽的設(shè)想?yún)s已被科學(xué)家證實(shí)在理論上是可行的，并且其長(zhǎng)度也被算出：約為1.5×10⁵km．

(1)試?yán)�用相關(guān)的物理規(guī)律定性說(shuō)明“登天纜繩”這一設(shè)想的理論可行性；

(2)并指出“登天纜繩”上哪一點(diǎn)最容易斷．

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)想“登天纜繩”已被豎在赤道正上方并以角速度ω0隨地球同步自轉(zhuǎn)． 　　(1)若在繩上與同步衛(wèi)星等高處取一小段m，則有： 　　＝mr0， 　　而在該處的上面與下面分別取一小段m，則又應(yīng)分別有： 　　＞mr1，＜mr2 　　由此可知：當(dāng)把繩從與同步衛(wèi)星等高處剪斷時(shí)，上面的繩將飛離地球，下面的繩將墜地．因此可以判斷：只要與同步衛(wèi)星等高處的上面的繩足夠長(zhǎng)，就能夠使“登天纜繩”不墜落． 　　(2)由上分析知：與同步衛(wèi)星等高處的繩最容易斷．