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某同學在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，測量5種不同擺長l的情況下單擺振動的周期T，并用所測得的數據在如圖所示的坐標系中描出5個點．請你在圖8中畫出T2-l的圖象，根據這些點可求出重力加速度的測量值為
9.86
9.86
m/s2．
分析：根據單擺的周期公式推導出T2-L的關系式，作出T2-L圖線，通過圖線的斜率求出重力加速度的大小．
解答：解：由單擺周期公式T=2π
L
g
，
所以T2=
4π2L 
g
，
可得以T2-l圖線是過坐標原點的一條直線，如圖所示

直線的斜率是k=
4π2 
g
，所以g=
4π2 
k
．
解得：g=9.86m/s2．
故答案為：如圖，9.86m/s2．
點評：本題考查了用單擺測定重力加速度的實驗中利用圖象處理數據的方法，關鍵根據單擺周期公式推導出線性關系公式進行分析．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（1）某同學在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，如果他測得的g值偏小，可能的原因是
B
B
（填序號）
A．測擺線長時，擺線拉得過緊
B．擺線上端未牢固地懸掛，振動中出現松動，使擺線長度增加了
C．開始計時時，秒表過遲按下
D．實驗中誤將49次全振動記為50次
（2）某同學在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，如果擺球密度不均勻，無法確定重心位置，一位同學設計了一個巧妙的方法不計擺球的半徑．具體做法如下：第一次量得懸線長L1，測得振動周期為T1；第二次量得懸線長L2，測得振動周期為T2，由此可推得重力加速度為g=
4π2(L1-L2)
T
2
1
-
T
2
2
4π2(L1-L2)
T
2
1
-
T
2
2
．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

某實驗小組在進行“用單擺測定重力加速度”的實驗中，已知單擺在擺動過程中的擺角小于5°；在測量單擺的周期時，從單擺運動到最低點開始計時且記數為1，到第n次經過最低點所用的時間內為t；在測量單擺的擺長時，先用毫米刻度尺測得懸掛后的擺線長（從懸點到擺球的最上端）為L，再用游標卡尺測得擺球的直徑為d．
（1）該單擺在擺動過程中的周期為
2t
n-1
2t
n-1
．
（2）用上述物理量的符號寫出求重力加速度的一般表達式g=
(n-1)2π2(2l+d) 
2t2
(n-1)2π2(2l+d) 
2t2
．
（3）實驗結束后，某同學發現他測得的重力加速度的值總是偏大，其原因可能是下述原因中的
BD
BD
．
A．單擺的懸點未固定緊，振動中出現松動，使擺線增長了
B．把n次擺動的時間誤記為（n+1）次擺動的時間
C．以擺線長作為擺長來計算
D．以擺線長與擺球的直徑之和作為擺長來計算
（4）某同學在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，用秒表測單擺完成40次全振動的時間如圖所示，則單擺的周期為
2.005
2.005
s．
（5）為了提高實驗精度，在實驗中可改變幾次擺長L并測出相應的周期T，從而得出一組對應的L與T的數據，再以L為橫坐標、T2為縱坐標將所得數據連成直線，并求得該直線的斜率k．則重力加速度g=
4π2
k
4π2
k
．（用k表示）若根據所得數據連成的直線的延長線沒過坐標原點，而是與縱軸的正半軸相交于一點，則實驗過程中可能存在的失誤是
擺長漏加小球半徑
擺長漏加小球半徑
，因此失誤，由圖象求得的重力加速度的g
無影響
無影響
偏大，偏小，無影響）

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科目：高中物理 來源： 題型：

某同學在做“用單擺測定重力加速度”的實驗．
（1）測擺長時測量結果如圖甲所示（單擺擺線的另一端與刻度尺的零刻線對齊），擺長為
99.90
99.90
cm；然后用秒表記錄了單擺振動50次所用的時間，如圖乙所示，秒表讀數為
130.5
130.5
 s．
（2）他測得的g值偏大，可能的原因是
AC
AC

A．測擺長時擺線拉得過緊
B．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加了
C．開始計時時，秒表提前按下
D．實驗中誤將51次全振動次數計為50次．

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科目：高中物理 來源： 題型：

某同學在做用單擺測定重力加速度的實驗中，用游標為50分度的卡尺測量小球的直徑，結果如圖所示．由圖可知小球的直徑為
14.30mm
14.30mm
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

某同學在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中：
①測擺長時測量結果如圖1所示（單擺的另一端與刻度尺的零刻線對齊），擺長為
99.80
99.80
cm；然后用秒表記錄了單擺振動50次所用的時間如圖2所示，秒表讀數為
100.5
100.5
s．當地的重力加速度為
9.74
9.74
m/s2．

②他測得的g值偏小，可能的原因是下列選項中的哪幾項？
BC
BC

A．測擺線長時擺線拉得過緊
B．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現了松動，使擺線長度增加了
C．開始計時時，秒表提前按下
D．實驗中誤將49次全振動數為50次．

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