Question

1．質量m=1kg物體，以v₀=20m/s的初速度滑上一傾角為θ=37°的固定斜面，經2s到在最高點后又沿斜面滑下．以下兩小題中距離和速度請用動能定理求解（g取10m/s²）
（1）物體沿斜面上滑的最大距離．
（2）物體下滑到出發點時速度是多大．

Answer 1

分析 （1）根據加速度的定義求加速度，根據牛頓第二定律求合力，再由動能定理求物體沿斜面上滑的最大距離
（2）上滑過程中根據牛頓第二定律求出摩擦力，再對下滑過程根據動能定理求下滑到出發點時的速度．

解答 解：（1）物體向上滑時加速度的大小：${a}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{\;}}{t}=10m/{s}_{\;}^{2}$
合力的大小：F=ma=10（N）
設物體上滑的距離為S，對物體列動能定理有：
$-FS=-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，得：S=20m
（2）物體受到的摩擦力的大小由$mgsin37°+f=m{a}_{1}^{\;}$得f=4N
物體在下滑的時候，摩擦力的大小不變，方向變為沿斜面向上，對物體列動能定理有：
$mgSsin37°-fS=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$
得：$v=\sqrt{\frac{2（mgSsin37°-fS）}{m}}=\sqrt{80}=8.9m/s$
答：（1）物體沿斜面上滑的最大距離為20m．
（2）物體下滑到出發點時速度是8.9m/s

點評 本題是兩個過程的問題，運用動能定理、牛頓第二定律和運動學規律結合進行處理，還要抓住兩個過程的位移大小相等．