Question

一根輕質彈簧，倔強系數為K．當彈簧豎直吊起質量為10kg的物體，物體處于靜止狀態，彈簧伸長了10.0cm；用彈簧拉著該物體沿粗糙水平面滑動，當彈簧沿與水平方向成37⁰斜向上拉時，彈簧伸長4.0cm，物體恰沿水平面做勻速直線運動；．（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
求：（1）彈簧的倔強系數K．
（2）物體與水平面間的滑動摩擦系數μ．

Answer 1

（1）彈簧豎直懸掛物體靜止時，由平衡條件有：


kx₁=mg
解得：k=1000N/m
（2）彈簧斜向上拉著物體在地面上勻速運動時，對物體分析受力如圖，
由胡克定律有：F=kx=40N  
簡化受力分析圖如圖：
由平衡條件得：
    水平方向：f=Fcosθ 
    豎直方向：N+Fsinθ=G
代入解得：f=32N，N=76N
由摩擦力公式有：f=μN
解得：μ=

8

19

答：（1）彈簧的倔強系數1000N/m．
（2）物體與水平面間的滑動摩擦系數

8

19

．