Question

如圖所示，邊長為L、匝數為n的正方形金屬線框，它的質量為m、電阻為R，用細線把它懸掛于一個有界的勻強磁場邊緣．金屬框的上半部處于磁場內，下半部處于磁場外，磁場隨時間的變化規律為B=kt．已知細線所能承受的最大拉力為2mg，則從t=0開始，經多長時間細線會被拉斷？

Answer 1

分析：根據法拉第電磁感應定律求出線圈回路電流方向，然后求出安培力的大小和方向，根據平衡條件進一步求解．

解答：解：根據法拉第電磁感應定律得：E=n

△Φ

△t

=n

△B

△t

s ①
s=

L2

2

   ②
I=

E

R

   ③
聯立①②③解得：F=nBIl=n2B

kl3

2R

=

n2k2l3t

2R

，根據左手定則可知，安培力方向向下．
故當細線承受的最大拉力為2mg時有：
T=2mg=F+mg，將F代人解得：t=

2mgR

n2k2l3

．
故經過時間t=

2mgR

n2k2l3

細線會被拉斷．

點評：本題考查了電磁感應定律和安培力公式、左手定則、受力平衡等知識點的簡單綜合應用．