Question

【題目】如圖所示，固定斜面PO、QO與水平面MN的夾角均為45°，現由A點分別以v1、v2先后沿水平方向拋出兩個小球(可視為質點)，不計空氣阻力，其中以v1拋出的小球恰能垂直于QO落于C點，飛行時間為t，以v2拋出的小球落在PO斜面上的B點，且B、C在同一水平面上，則（ ）

A. v1＝gt

B. v2＝gt

C. 落于B點的小球的水平位移為gt2

D. A點距O的距離為gt2

Answer 1

【答案】CD

【解析】

根據運動的時間求出撞在C點的豎直分速度，結合平行四邊形定則求出小球的初速度，根據初速度和時間求出水平位移。結合幾何關系求出A點和C點距離MN間的高度。

小球飛行的時間為t，則撞在C點豎直分速度vy=gt，因為小球恰好垂直撞在C點，根據平行四邊形定則知，小球的初速度v1=vy=gt，故A錯誤。兩個小球在豎直方向的位移：y=gt2，由于PO與水平面MN的夾角為45°，所以落在B點的小球沿水平方向的位移x′也是gt2而水平方向的位移：x′=v2t，所以：v2＝gt．故B錯誤，C正確；根據幾何關系知，A點距離MN的高度為：h=gt2+(xgt2)×=gt2，由幾何關系可知A點距O的距離為h=gt2．故D正確。故選CD。