Question

如圖所示，水平放置的平行金屬導軌MN和PQ，相距L=0.50m，導軌左端接一電阻 R=0.20Ω，磁感應強度B=0.40T的勻強磁場方向垂直于導軌平面，導體棒ac垂直導軌放在導軌上，并能無摩擦地沿導軌滑動，導軌和導體棒的電阻均可忽略不計．當ac棒以v=4.0m/s的速度水平向右勻速滑動時，求：
（1）ac棒中感應電動勢的大小；
（2）回路中感應電流的大小和方向；
（3）維持ac棒做勻速運動的水平外力F的大小和方向．

Answer 1

分析：（1）導體垂直切割磁感線，由磁感應強度B、長度L、速度v，則公式E=BLv求出感應電動勢．
（2）ac相當于電源，根據閉合電路歐姆定律求解感應電流大小．
（3）ac棒做勻速運動，水平外力F與安培力平衡，根據安培力公式F=BIL求解．

解答：解：
（1）根據法拉第電磁感應定律，ac棒中的感應電動勢為
      E=BLυ=0.40×0.50×4.0V=0.80V                              
（2）根據閉合電路歐姆定律，感應電流大小為  I=

E

R

=

0.80

0.20

A=4.0A
      由右手定則可知，回路中感應電流的方向為aMRPca（或逆時針方向）
（3）當ac棒向右勻速運動時，ac棒中有由c向a的電流，根據左手定則可知ac棒所受的磁場力F_安水平向左．為維持ac棒做勻速運動，應施加一個與F_安等值反向的水平外力F．即
      F=F_安=BIL=0.40×4.0×0.50N=0.80N                           
方向水平向右   
答：（1）ac棒中感應電動勢的大小為0.8V；
    （2）回路中感應電流的大小為4A，方向aMRPca；
    （3）維持ac棒做勻速運動的水平外力F的大小0.80N，方向水平向右．

點評：本題是電磁感應、電路和磁場知識的綜合，考查分析和解決綜合題的能力．