Question

18．如圖所示，質量m=10kg的物體，在沿斜面向上的拉力F作用下，恰能沿斜面勻速運動，已知物體與斜面間的動摩擦因數μ=0.5，求拉力F的大小？（計算中取g=10m/s²，圖中θ=37°，cos37°=0.8，sin37°=0.6）

Answer 1

分析 分兩種情況：沿斜面向上勻速和沿斜面向下勻速，對物體受力分析，受拉力、重力、支持力和滑動摩擦力，根據共點力平衡條件并結合正交分解法列式求解

解答 解：物體沿斜面向上勻速運動
平行于斜面方向：$F=mgsinθ+{F}_{f}^{\;}$
垂直于斜面方向：${F}_{N}^{\;}=mgcosθ$
其中：${F}_{f}^{\;}=μ{F}_{N}^{\;}$
聯立解得：F=100N
物體沿斜面向下勻速運動
平行于斜面方向有：$F=mgsinθ-{F}_{f}^{\;}$
垂直于斜面方向：${F}_{N}^{\;}=mgcosθ$
其中${F}_{f}^{\;}=μ{F}_{N}^{\;}$
 聯立解得：F=20N
答：拉力F的大小100N或20N

點評 本題是力平衡問題，關鍵對物體受力分析后根據共點力平衡條件列式求解，是基礎題目