Question

如圖所示,在某空間實驗室中,有兩個靠在一起的等大的圓柱形區域,分別存在著等大反向的勻強磁場,磁感應強度B=0.10 T,磁場區域半徑r= m,左側區圓心為O₁,磁場向里,右側區圓心為O₂,磁場向外,兩區域切點為C.今有質量m=3.2×10^-26  kg、帶電荷量q=1.6×10^-19  C的某種離子,從左側區邊緣的A點以速度v=10⁶  m/s正對O₁的方向垂直射入磁場,它將穿越C點后再從右側區穿出.求:

1.該離子通過兩磁場區域所用的時間.

2.離子離開右側區域的出射點偏離最初入射方向的側移距離多大?（側移距離指垂直初速度方向上移動的距離）.

 

Answer 1

 

1.

2.

解析:（1）離子在磁場中做勻速圓周運動，在左右兩區域的運動軌跡是對稱的，如圖所示，設軌跡半徑為R，圓周運動的周期為T。

 

由牛頓第二定律            

又：   

聯立①②得：              

                   

將已知代入③得R＝2m            

由軌跡圖知：，即

則全段軌跡運動時間：         

聯立④⑥并代入已知得

（2）在圖中過向作垂線，聯立軌跡對稱關系側移距離

將已知代入得