Question

如圖所示，質(zhì)量為m的小球，用一根長為L的繩吊起來，放在半徑為R光滑球體表面上，由懸點到球面的最小距離為d，則小球?qū)η蛎娴膲毫�和繩的拉力各為多少？

Answer 1

分析：對小球進(jìn)行受力分析，由共點力的平衡條件可得出小球的受力情況，再由牛頓第三定律得出對球面的壓力及繩子的拉力．

解答：解：受力分析如圖所示：
由圖可知，力三角形△G'NA∽△TOA
則有：

mg

d+R

=

T

L

（

mg

d+R

=

N

R

N=

mgR

d+R

T=

mgL

d+R

故有牛頓第三定律可得小球?qū)η蛎娴膲毫?span id="p9vv5xb5" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

mgR

d+R

；對繩子的拉力為

mgL

d+R

．
答：小球?qū)η蛎娴膲毫��?span id="p9vv5xb5" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

mgR

d+R

，繩的拉力為

mgL

d+R

．

點評：此題考查共點力平衡，請記住本題，本題是采用相似三角形來處理的比較典型的題目．