Question

已知某一區(qū)域的地下埋有一根與地表面平行的直線電纜，電纜中通有變化的電流，在其周圍有變化的磁場，因此可以通過在地面上測量閉合試探小線圈中的感應(yīng)電動勢來探測電纜的確切位置、走向和深度．當(dāng)線圈平面平行地面測量時，在地面上a、c兩處測得試探線圈中的電動勢為零，b、d兩處線圈中的電動勢不為零；當(dāng)線圈平面與地面成45°夾角時，在b、d兩處測得試探線圈中的電動勢為零．經(jīng)過測量發(fā)現(xiàn)，a、b、c、d恰好位于邊長為1米的正方形的四個頂角上，如圖所示．據(jù)此可以判定地下電纜在

 

兩點(diǎn)連線的正下方，離地表面的深度為

 

米．

Answer 1

分析：通過試探小線圈的磁通量變化，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，從而實(shí)現(xiàn)確定變化的磁場在何處．當(dāng)小線圈沒有電動勢時，不是沒有磁場，而是線圈與磁場垂直或通過線圈的磁通量為零．

解答：解：當(dāng)線圈平面平行地面測量時，在地面上a、c兩處測得試探線圈中的電動勢為零，說明通過線圈的磁通量為零，則小線圈在a、c兩處的正上方，而b、d兩處線圈中的電動勢不為零，說明穿過小線圈的磁通量發(fā)生變化，則試探線圈在通電直導(dǎo)線的兩邊．當(dāng)線圈平面與地面成45°夾角時，在b、d兩處測得試探線圈中的電動勢為零．則說明小線圈現(xiàn)在的位置與直導(dǎo)線平行且在小線圈的正下方．又由于a、b、c、d恰好位于邊長為1米的正方形的四個頂角上．所以可確定地下電纜在ac兩點(diǎn)連線的正下方．
當(dāng)線圈平面與地面成45°夾角時，直導(dǎo)線在小線圈的正下方．則邊長為1米的正方形可知，直導(dǎo)線離地表的深度為

2

2

米
故答案為：ac；

2

2

點(diǎn)評：當(dāng)線圈感應(yīng)電動勢為零時，說明小線圈在直導(dǎo)線的正上方．當(dāng)線圈平面與地面成45°夾角時，感應(yīng)電動勢為零，則小線圈在直導(dǎo)線仍是正上方，從而確定直導(dǎo)線的位置．