Question

如圖K29－14所示，兩塊豎直放置的平行金屬板A、B相距為d，兩板間電壓為U.一質量為m的帶電小球從兩板間的M點開始以豎直向上的初速度v₀運動，當它到達電場中的N點時速度變為水平方向，大小變為2v₀.求M、N兩點間的電勢差和電場力對帶電小球所做的功．(不計帶電小球對金屬板上電荷均勻分布的影響，設重力加速度為g)

圖K29－14

Answer 1

　2mv

[解析] 帶電小球從M運動到N的過程中，在豎直方向上小球僅受重力作用，速度從v₀勻減速到零；在水平方向上小球僅受電場力作用，速度從零勻加速到2v₀.

豎直位移：h＝

水平位移：x＝·t

又h＝·t

所以x＝2h＝

所以M、N兩點間的電勢差為

U_MN＝·x＝

從M運動到N的過程，由動能定理得

W_電＋W_G＝m(2v₀)²－mv

又W_G＝－mgh＝－mv

所以W_電＝2mv.