Question

如圖所示，a、b是兩個(gè)帶有同種電荷的小球，現(xiàn)用兩根絕緣細(xì)線將它們懸掛于真空中同一點(diǎn)．已知兩球靜止時(shí)，它們離水平地面的高度相等，線與豎直方向的夾角分別為α、β，且α＜β．現(xiàn)有以下判斷，其中正確的是（　　）

• A、a球的質(zhì)量一定大于b球的質(zhì)量
• B、a球的電荷量一定大于b球的電荷量
• C、若同時(shí)剪斷細(xì)線，則a、b兩球構(gòu)成的系統(tǒng)在下落過程中機(jī)械能守恒
• D、若同時(shí)剪斷細(xì)線，則a、b兩球在相同時(shí)刻相對(duì)地面的高度相同

Answer 1

分析：同時(shí)剪斷兩根細(xì)線時(shí)，小球受水平方向的庫倫力和豎直方向的重力作用，然后根據(jù)水平方向和豎直方向運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性可正確求解．

解答：解：A、對(duì)小球受力分析，重力、庫侖力與拉力，兩者的庫侖力大小相等，方向相反，根據(jù)平衡條件有：
m_ag=

F 庫

tanα

m_bg=

F 庫

tanβ

，
由于β＞α，
所以m_a＞m_b，故A正確．
B、兩者的庫侖力大小相等，方向相反，但a球的電荷量和b球的電量大小無法判斷，故B錯(cuò)誤；
C、若同時(shí)剪斷細(xì)線，則a、b兩球構(gòu)成的系統(tǒng)在下落過程中，除重力做功外，還有庫侖力做功，導(dǎo)致系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故C錯(cuò)誤．
D、豎直方向上作自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性可知，a、b兩球在相同時(shí)刻相對(duì)地面的高度相同，故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，涉及運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性以及物體的平衡等，較好的考查了學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的能力，是一道考查能力的好題．