Question

A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，一個(gè)物體自A點(diǎn)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過B點(diǎn)的速度為v，到C點(diǎn)的速度為2v，則AB與BC兩段距離大小之比是

1

3

．平均速度之比是

1

3

．

Answer 1

分析：兩過程分別應(yīng)用位移速度關(guān)系式可以解出兩過程所對(duì)應(yīng)的位移大小，再用平均速度的定義式用位移除以時(shí)間得到各段的平均速度．

解答：解：設(shè)AB段位移為x，BC段位移為X，
由位移速度關(guān)系式得：v²-0²=2ax
（2v）²-v²=2aX
兩式取比值得：

x

X

=

1

3

由于物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系式得：第一過程v=at
全過程2v=at₂
解得：t₂=2t，
所以第二過程所用時(shí)間為t₂-t=t，即第一過程所用的時(shí)間t與第二過程所用的時(shí)間t相同，
由平均速度的定義式等于位移除以時(shí)間得：

.

v1

=

x

t

，

.

v2

=

X

t

所以兩過程的平均速度之比為1：3
故答案為：

1

3

，

1

3

點(diǎn)評(píng)：本題是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式的直接應(yīng)用，屬于比較簡(jiǎn)單的題目，解題時(shí)要學(xué)會(huì)選擇不同階段重復(fù)使用同一個(gè)公式，這樣問題就會(huì)迎刃而解了．